les apports ...
Isabelle Bloch (texte
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TEACHING FUNCTIONS in a graphic milieu: WHat FORMS OF KNOWLEDGE enable STUDENTS
TO CONJECTURE AND PROVE?
André Scheibler Poster présenté à Lausanne en avril 2005, Expériences et arguments en 8ème, (en .pdf)
Giuseppe Longo (texte .pdf à décharger)
CNRS et Dépt. de Math. et Info. école Normale Supérieure, Paris; http://www.dmi.ens.fr/users/longo
Richard O'Donovan et John Kimber: Non Standard Analysis at pre-university level (file .pdf); article à paraître dans "lecture Note" de la "Association for Symbolic Logic"
F. Conne (texte .pdf à décharger; texte .html à lire)
Faites sortir la métaphysique par la porte des mathématiques, elle reviendra aussitôt par la fenêtre de la pédagogie.
«C’est dans le cadre de mes recherches sur la question de l’expérience dans l’enseignement des mathématiques et de celle de son usage et contrôle didactique que j’ai découvert une belle citation de A. Weil : De la métaphysique aux mathématique (cf texte mis sur notre site.) Cet automne, j’ai tenu à la faire connaître à mes étudiants, et l’ai commentée lors de l’introduction de mon cours à l’université de Genève : Mathématiques scolaires, mathématiques savantes, la transposition didactique.» (texte intégral)
F. Conne (texte .pdf)
Extrait et commentaire d'un essai intéressant mais pas abouti de M. Barry Mazur: Ces nombres qui n’existent pas. Dunod, 2004 (Imagining numbers. Farrar, Straus& giroux, N.-Y. 2003)
A. Weil (texte .html à lire)
De la métaphysique aux mathématiques
[...] «Rien n’est plus fécond, tous les mathématiciens le savent, que ces obscures analogies, ces troubles reflets d’une théorie à une autre, ces furtives caresses, ces brouilleries inexplicables ; rien aussi ne donne plus de plaisir au chercheur. Un jour vient où l’illusion se dissipe ; le pressentiment se change en certitude ; les théories jumelles révèlent leur source commune avant de disparaître ; comme l’enseigne la Gita, on atteint à la connaissance et à l’indifférence en même temps. La métaphysique est devenue mathématique, prête à former la matière d’un traité dont la beauté froide ne saurait plus nous émouvoir.» (texte intégral)